【題目】如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過(guò)點(diǎn)作；垂足分別為連結(jié)若則的長(zhǎng)等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)．

【答案】()

【解析】

延長(zhǎng)AG交BC于N，延長(zhǎng)AF交BC于M，根據(jù)AF⊥BD，AG⊥CE，求證Rt△AGC≌Rt△NGC，可得AC=CN，AG=NG，同理可證：AF=FM，AB=BM．然后得出GF是△AMN的中位線，利用AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN，BC=BN+MN+CM，利用等量代換即可．

延長(zhǎng)AG交BC于N，延長(zhǎng)AF交BC于M．

∵AF⊥BD，AG⊥CE，
∴∠AGC=∠CGN=90°，∠AFB=∠BFM=90°，
在Rt△AGC和Rt△NGC中，

，

∴△AGC≌Rt△NGC，
∴AC=CN，AG=NG，
同理可證：AF=FM，AB=BM，
∴GF是△AMN的中位線
∴GF=MN，
∵AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN，而BC=BN+MN+CM，
∴AB+AC-BC=MN，
∴GF=MN(AB+AC-BC)；即FG()

故答案為：() ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周．

寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　�。�

A. 7 B. 8 C. 12 D. 14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=60°，CE為△ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F，若∠ABD:∠ACF=2:3，則∠BEC的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，延長(zhǎng)⊙O的直徑AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，點(diǎn)P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)OP，CP．

（1）∠C的最大度數(shù)為 　；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，△OPC的面積有沒(méi)有最大值？若有，說(shuō)明原因并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知的邊平行于軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)在邊上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)在邊或上，點(diǎn)是與軸的交點(diǎn)如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線過(guò)點(diǎn)作軸的平行線它們相交于點(diǎn)，將沿直線翻折，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(直接寫(xiě)出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.

（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；

（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性?xún)煞矫娴囊蛩�，從甲、乙兩名�?duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？

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