【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（袋與銷售單價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元．

銷售單價(jià)(元

3.5

5.5

銷售量(袋

280

120

（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每天的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是240元．

【解析】

（1）根據(jù)每天的銷售量（袋與銷售單價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)，再將，；，代入，利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）根據(jù)每天的利潤(rùn)每天每袋的利潤(rùn)銷售量每天還需支付的其他費(fèi)用，列出關(guān)于的函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：（1）設(shè)．

將，；，代入，

得，解得．

則與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）由題意得：

．

∵3.5≤x≤5.5，

當(dāng)時(shí)，有最大值為240．

故當(dāng)銷售單價(jià)定為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是240元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（記過(guò)保留根號(hào)和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從下列4個(gè)命題中任取一個(gè):①三點(diǎn)確定一個(gè)圓:②平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弧:③弦相等，所對(duì)的圓心角相等;④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，是真命題的概率是（ ）．

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)、且，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，將拋物線向上平移一個(gè)單位后與軸交于點(diǎn)、．平移后如圖所示，過(guò)作直線，分別交的正半軸于點(diǎn)和拋物線于點(diǎn)，且．是線段上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得，．

①求的度數(shù)；

②若正方形的邊長(zhǎng)是，請(qǐng)求出的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，連接，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是與線段延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，當(dāng)平分時(shí)，______（填“>”“<”或“=”）：當(dāng)不平分時(shí)，__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求雙曲線解析式；

(2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，每次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨，共進(jìn)A、B兩種商品100件，其中要求B商品的數(shù)量不少于A商品的數(shù)量，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）綜合考慮（2）的情況，商店計(jì)劃對(duì)第三次購(gòu)進(jìn)的100件商品全部銷售，A商品售價(jià)為30元/件，每銷售一件A商品需捐款a元（1≤a≤10）給希望工程，B商品售價(jià)為100元/件，每銷售一件B商品需捐款b元給希望工程，a+b＝14．直接寫出當(dāng)b＝　 　時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為　 　元．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案