Question

31、小明在紙上畫(huà)了一個(gè)三角形，第一條邊長(zhǎng)是（a+2b），第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當(dāng)他們求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說(shuō)明為什么嗎？

Answer 1

分析：表示出三角形的三邊長(zhǎng)分別是多少，再表示出三角形的周長(zhǎng)，看是否為3的倍數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意得：周長(zhǎng)=a+2b+（a+2b+b-2）+[a+2b+b-2-（2b+5）]
=a+2b+a+2b+b-2+[a+2b+b-2-2b-5]
=a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-2b-5
=3a+6b-9
=3（a+2b-3）
∴三角形的周長(zhǎng)能夠被3整除．

點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是否能被3整除，看是否能將結(jié)果整理成3的倍數(shù)即可．