Question

2．某文具商店有永生金筆和英雄金筆共143支，永生金筆每支6元，英雄金筆每支3.78元，學(xué)校購買了該商店的全部英雄金筆和部分永生金筆，經(jīng)核算后，發(fā)現(xiàn)應(yīng)付款的總數(shù)與永生金筆的總數(shù)無關(guān)，則購買的永生金筆是該商店永生金筆總數(shù)的百分之幾？應(yīng)付款的總數(shù)是多少元？

Answer 1

分析 題中只告訴兩種金筆的總數(shù)，并未告訴每種金筆的具體數(shù)量，顯然不能直接計算；“應(yīng)付款的總數(shù)與永生金筆的總數(shù)無關(guān)”，購買永生金筆就是有一個固定的比率，即不論有多少支永生金筆，都買這個比率；設(shè)學(xué)校付的錢數(shù)是M，買了英雄金筆x支，則買永生金筆為（143-x）支，還設(shè)學(xué)校所買的英雄金筆的支數(shù)是永生金筆的比率為N，得出M的代數(shù)式，然后化簡，根據(jù)M是固定值，求出N的值，可得M=143×3.78計算即可求解．

解答 解：學(xué)校付的錢數(shù)是一個固定值，設(shè)它為M元，設(shè)買英雄金筆x支，則買永生金筆為（143-x）支，還設(shè)學(xué)校所買的永生金筆的支數(shù)是永生金筆的比率為N，則可得方程
（143-x）×3.78+6x×N=M，
化簡得：143×3.78+（6N-3.78）×x=M，
其中M為固定值，
由此可知（6N-3.78）×x=0，
所以6N-3.78=0，
解得N=63%，
M=143×3.78=540.54．
答：購買的永生金筆是該商店永生金筆總數(shù)的63%，應(yīng)付款的總數(shù)是540.54元．

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是對“應(yīng)付款的總數(shù)與永生金筆的總數(shù)無關(guān)”這句話的理解，從中得出購買永生金筆就是有一個固定的比率，進而求解．