如圖:是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格,請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立直角坐標系,使A點坐標為(4,-2),B點坐標為(2,-4);
(2)在第四象限的格點上,畫一點C,使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長為無理數(shù),則C點坐標是
(1,-1)
(1,-1)
,△ABC的周長是
2
10
+2
2
2
10
+2
2
;
(3)畫出△ABC以點C為旋轉中心,旋轉180°后的△A1B1C,連接AB1和A1B,試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形,并說明理由.
分析:(1)根據(jù)點A的坐標,可得原點在點A左邊4個單位,上邊2個單位,然后建立直角坐標系即可;
(2)作AB的中垂線,尋找符合題意的點C即可,利用格點三角形求出各邊的長度即可得出△ABC的周長;
(3)根據(jù)題意可得△A1B1C與△ABC關于點C中心對稱,結合圖形可判斷四邊形ABA1B1是矩形.
解答:解:(1)建立直角坐標系如下:

(2)點C的位置如圖所示:
,
點C的坐標為(1,-1),AB=2
2
,BC=
10
,AC=
10
,
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2
10
+2
2

(3)所作圖形如下:

∵A1B1=AB=2
2
,AB1=A1B=4
2
,
∴四邊形ABA1B1是平行四邊形,
又∵A1B1+AB12=AA12,
∴∠AB1A1=90°,
∴四邊形ABA1B1是矩形.
點評:本題考查了旋轉作圖的知識,解答本題要掌握旋轉作圖的特點,能根據(jù)旋轉三要素找到各點的對應點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(網(wǎng)格線的交點)上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),求C點坐標;
(3)以(2)中△ABC的頂點C為旋轉中心,畫出△ABC旋轉180°后所得到的△DEC,連接AE和BD,試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖:是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格,請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立直角坐標系,使A點坐標為(4,-2),B點坐標為(2,-4);
(2)在第四象限的格點上,畫一點C,使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長為無理數(shù),則C點坐標是______,△ABC的周長是______;
(3)畫出△ABC以點C為旋轉中心,旋轉180°后的△A1B1C,連接AB1和A1B,試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年《海峽教育報》初中數(shù)學綜合練習(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(網(wǎng)格線的交點)上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),求C點坐標;
(3)以(2)中△ABC的頂點C為旋轉中心,畫出△ABC旋轉180°后所得到的△DEC,連接AE和BD,試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格,請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作:

  (1)請在網(wǎng)格中建立直角坐標系,使A點坐標為(4,),B點坐標為(2,

  (2)在第四象限的格點上,畫一點C,使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長為無理數(shù),則C點坐標是            ,△ABC的周長是          

  (3)畫出△ABC以點C為旋轉中心,旋轉180°后的△ABC,連接AB和AB,

試寫出四邊形AB AB是何特殊四邊形,并說明理由。

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