【題目】與有公共頂點(diǎn)(頂點(diǎn)均按逆時(shí)針排列),,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接并延長交直線于點(diǎn),連接.
(1)如圖,當(dāng)時(shí),
求證:①;
②是等腰直角三角形.
(2)當(dāng)時(shí),畫出相應(yīng)的圖形(畫一個(gè)即可),并直接指出是何種特殊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)在邊上,且,是射線上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合,且),在射線上截取,連接.
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),
①點(diǎn)與點(diǎn)重合,請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1,并直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系為 ;
②如圖2,若點(diǎn)不與點(diǎn)重合,請證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于△ABC及其邊上的點(diǎn)P,給出如下定義:如果點(diǎn),,,……,都在△ABC的邊上,且,那么稱點(diǎn),,,……,為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn),線段,,,……,為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段.
(1)如圖1,△ABC中,∠A<90°,AB=AC,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn).
①點(diǎn)B,C △ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn),線段PA,PB △ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段;(填“是”或“不是”)
②△ABC關(guān)于點(diǎn)P的兩個(gè)等距點(diǎn),分別在邊AB,AC上,當(dāng)相應(yīng)的等距線段最短時(shí),在圖1中畫出線段,;
(2)△ABC是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)C,D是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn),且PC=1,求線段DC的長;
(3)如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.點(diǎn)P在BC上,△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)恰好有四個(gè),且其中一個(gè)是點(diǎn).若,直接寫出長的取值范圍.(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的大致函數(shù)關(guān)系如圖①,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天
B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤將先增加再減少
D. 第18天的日銷售利潤是1225元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
年上半年出臺規(guī)定,將用空氣質(zhì)量指數(shù)替代原有的空氣污染指數(shù).空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六級,相對應(yīng)空氣質(zhì)量的六個(gè)類別,指數(shù)越大、級別越高,說明污染的情況越嚴(yán)重,對人體的健康危害也就越大,從一級優(yōu),二級良,三級輕度污染,四級中度污染,直至五級重度污染,六級嚴(yán)重污染.將空氣質(zhì)量達(dá)到一級優(yōu),二級良的天氣定義為達(dá)標(biāo)天氣.
北京市環(huán)保局年月日上午向媒體通報(bào):
年北京空氣質(zhì)量狀況,與年相比,年,北京各項(xiàng)污染物同比均有所改善.據(jù)報(bào)導(dǎo),年北京空氣質(zhì)量持續(xù)改善,年均濃度微克/立方米,同比下降,但是這一數(shù)值依舊超出國家標(biāo)準(zhǔn).年,北京空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)天,較年增加天,其中一級優(yōu)的天數(shù)增加了天,年北京有重污染天(含嚴(yán)重污染天)天.其中年月至月底,北京全市濃度同比下降,空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)較去年同期增加天,空氣重污染天數(shù)同比減少
根據(jù)以下材料解答下列問題:
()年本市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)為__________天;年平均濃度的國家標(biāo)準(zhǔn)限值是__________微克/立方米;(結(jié)果保留整數(shù)).
()選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖,將年一級優(yōu)天數(shù)的情況表示出來;預(yù)估年北京市一級優(yōu)天數(shù)約__________天.
()小明從報(bào)道中發(fā)現(xiàn)“年月至月底,北京全市濃度同比下降,空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)較去年同期增加天,空氣重污染天數(shù)同比減少天,”他由此推斷“年全年的達(dá)標(biāo)天數(shù)的年增長率將比年全年的達(dá)標(biāo)天數(shù)的年增長率出現(xiàn)大幅增長,”你同意他的結(jié)論嗎?并說明你的理由.
()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上(但不與A點(diǎn)重合),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1、2、3.從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.
(1)請用樹形圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;
(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a,b是一元二次方程x(x﹣2)=x﹣2的兩根,且點(diǎn)A(﹣a,﹣b)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn),若自點(diǎn)A向兩坐標(biāo)軸作垂線,兩垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形的面積是( )
A. B. 1 C. D. 2
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