已知：如圖，函數(shù)y＝的圖像和兩條直線y＝x，y＝2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1、P1R1，垂足分別為Q1、R1；過P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2、P2R2，垂足分別為Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長并比較它們的大小．

答案：
解析：

　　設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．

　　∵P1、P2分別為y＝x，y＝2x與y＝在第一象限內(nèi)的交點，

　　∴得x1＝2，y1＝2．

　　∴矩形OQ1P1R1的周長＝2(2＋2)＝8(cm)．

　　同理得x2＝，y2＝2．

　　∴矩形OQ2P2R2的周長＝2(＋2)＝6(cm)．

　　∵6＞6×1.4＞8，

　　∴矩形OQ2P2R2的周長大于矩形OQ1P1R1的周長．


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已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于兩點A(1，0)，B(3，0)與y軸相交于點C(0，3)，

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點D(4，m)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年云南省高中(中專)招生統(tǒng)一考試(課改實驗區(qū))數(shù)學(xué)試卷 題型：059

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三點．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若過點C的直線y＝kx＋b與拋物線相交于點E(4，m)，請求出△CBE的面積S的值；

(3)在拋物線上求一點P0使得△ABP0為等腰三角形并寫出P0點的坐標(biāo)；

(4)除(3)中所求的P0點外，在拋物線上是否還存在其它的點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請求出一共有幾個滿足條件的點P(要求簡要說明理由，但不證明)；若不存在這樣的點P，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．
①當(dāng)x取何值時，線段PQ長度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．

①當(dāng)x取何值時，線段PQ長度取得最大值？其最大值是多少?

②是否存在點P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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