Question

△ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，最短的邊長為3，則最長的邊長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：由△ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，可得出三角形的三個角的度數(shù)分別是45°、45°、90°，所以，兩條直角邊的長分別是3、3，根據(jù)勾股定理，可求得最長邊即斜邊的長．
解答：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，
∵△ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，
∴180°×=45°，180°×=90°，
即△ABC是等腰直角三角形，
∴兩條直角邊的長是3，
根據(jù)勾股定理得，最長邊的長為：
=；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形，熟練應(yīng)用三角形的內(nèi)角和定理、勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．