已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=______度．
分為兩種情況：
①當OC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=50°，

②當OC在∠AOB內(nèi)部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=10°，
故答案為：50或10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

按圖填空：
（1）∠AOB+∠BOC=______；
（2）∠AOC+∠COD=______；
（3）∠BOD-∠COD=______；
（4）∠AOD-∠BOD=______；
（5）∠AOD=∠AOB+∠BOC+______=∠AOB+______=∠AOC+______；
（6）∠BOC=∠AOD-∠AOB-______=∠AOC-______=∠BOD-______?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=40°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，那么：
（1）∠MOC=______；
（2）∠DON=______；
（3）∠COD=______；
（4）∠MON=______；
（5）∠AOM+∠BON=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知直線CD經(jīng)過點O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

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