Question

【題目】已知x= ，y= ，求代數(shù)式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值．

Answer 1

【答案】解：原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y） =2x2y
=4xy．
當(dāng)x= ，y= 時(shí)，原式=4× × =
【解析】本題雖是一道計(jì)算題，但應(yīng)該根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法，其實(shí)質(zhì)考查的仍是運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的能力，觀察式子x、y都是分?jǐn)?shù)，直接代數(shù)求值很麻煩，可采用先因式分解，再代數(shù)求值的方法．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問(wèn)題、判斷三角形的形狀、解方程才能正確解答此題．