12、等邊△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，折疊三角形使點(diǎn)B與y軸上的點(diǎn)C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=
45
度．
分析：易得∠CNO為30°，那么根據(jù)折疊可得∠CNM=∠BNM=75°，由∠MCN=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠CMN的度數(shù)．
解答：解：∵CN∥x軸，
∴∠OCN=90°，
∵∠BOC=60°，
∴∠CNO=30°，
∴∠CNM+∠BNM=150°，
∴∠CNM=∠BNM=75°，
∵∠MCN=∠B=60°，
∴∠CMN=45度．
故答案為45．
點(diǎn)評：考查折疊問題；用到的知識點(diǎn)為：折疊前后的角相等；注意綜合利用平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABO在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，BO邊在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
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（2）如圖，直線y=kx+2
3
與x軸，y軸交于C，D兩點(diǎn)，與（1）中的反比例函數(shù)的圖象交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，EG⊥x軸于G點(diǎn)，F(xiàn)H⊥y軸于H點(diǎn)，若△DFH的面積記為S△DFH，已知S△DFH+S△FOE+S△ECG=
7
8
S△COD，求k的值；
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（3）如圖，點(diǎn)D為（1）中的等邊△ABO外任意一點(diǎn)，且∠ADO=30°，連接AD，OD，BD，則AD2，OD2，BD2之間存在一個(gè)數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是
（0，12+2
3
）
（0，12+2
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等邊△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，折疊三角形使點(diǎn)B與y軸上的點(diǎn)C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

等邊△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，折疊三角形使點(diǎn)B與y軸上的點(diǎn)C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=    度．

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