【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
【答案】6+29.
【解析】
延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH=x米.在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6米,得出BG、EG的長度,證明△AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20(米),即可得出大樓AB的高度.
延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示,則GH=DE=15米,EG=DH.
∵梯坎坡度i=1:,∴BH:CH=1:,設(shè)BH=x米,則CH=x米.
在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得:x2+(x)2=122,解得:x=6,∴BH=6米,CH=6米,∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9(米),EG=DH=CH+CD=6+20(米).
∵∠α=45°,∴∠EAG=90°﹣45°=45°,∴△AEG是等腰直角三角形,∴AG=EG=6+20(米),∴AB=AG+BG=6+20+9=(6+29)米.
故答案為:6+29.
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【題目】將1、、、按圖所示的方式排列,若規(guī)定(m,n)表示第m排從左到右第n個數(shù),則(4,2)與(21,2)表示的兩數(shù)的積是______.
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【題目】如圖△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=AD,AD交BC于點P,∠CAD=30°,AC=6,求:
(1)∠BDC的度數(shù),
(2)△ABD的周長
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.
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【題目】如圖,(1)寫出△ABC的各頂點坐標;
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點坐標.
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【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,在下列帶有坐標系的網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上
(1) 直接寫出坐標:A__________,B__________
(2) 畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱的△DEC(點D與點A對應(yīng))
(3) 用無刻度的直尺,運用全等的知識作出△ABC的高線BF(保留作圖痕跡)
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【題目】如圖所示.
(1)寫出三角形③的頂點坐標.
(2)通過平移由三角形③能得到三角形④嗎?
(3)根據(jù)對稱性由三角形③可得三角形①,②,它們的頂點坐標各是什么?
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【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D
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