【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝2，聯(lián)結(jié)AE，與CD交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：利用全等三角形的判定AAS得出△ADF≌△ECF，進(jìn)而得出FG是△DCP的中位線，得出，再利用勾股定理得出BG的長(zhǎng)即可：

如圖，過點(diǎn)C作CP∥BG，交DE于點(diǎn)P．

∵BC=CE=2，∴CP是△BEG的中位線．∴P為EG的中點(diǎn)．

又∵AD=CE=1，AD∥CE，

∴在△ADF和△ECF中，∠AFD＝∠EFC，∠ADC＝∠FCE，AD＝CE，

∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴CF=DF．

又CP∥FG，∴FG是△DCP的中位線．∴G為DP的中點(diǎn)．

∵CD=CE=2，∴DE=．

∴．

連接BD，

易知∠BDC=∠EDC=45°，∴∠BDE=90°．

又∵BD=

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中， 厘米， 厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______ 厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條,已知鐵環(huán)粗0.5厘米,每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)4.6厘米,設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)

(1)填表:

鐵環(huán)個(gè)數(shù)

1

2

3

4

鏈條長(zhǎng)(cm)

4.6

8.2

_____

____

(2)設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為y厘米,請(qǐng)用含n的式子表示y；

(3)若要組成2.17米長(zhǎng)的鏈條,至少需要多少個(gè)鐵環(huán)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形(　 )

A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G分別是OC、OB、AD的中點(diǎn)．

求證：（1）DE⊥OC；

（2）EG=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線BC上，作直線EF，過點(diǎn)D作直線DH∥AC交直線EF于點(diǎn)H.

（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；

（2）若三角形ABC不變，D，E兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)F在直線BC上運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時(shí)，①中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫圖探究，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點(diǎn)，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（　　）

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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