Question

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全校名學生參加的“漢字聽寫”大賽，并設成績優(yōu)勝獎.賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績不低于分，為了更好的了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了名學生的成績(成績取整數(shù)，總分分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績在這組的數(shù)據(jù)是：

“漢字聽寫”大賽成績段頻數(shù)頻率統(tǒng)計表

成績/分	頻數(shù)	頻率

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）表中 ， ；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)是 ；

（4）若這次比賽成績在分以上(含分)的學生獲得優(yōu)勝獎，估計該校參加這次比賽的名學生中獲得優(yōu)勝獎的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）20，0.3；（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）75.5；（4）估計該校參加這次比賽的950名學生中獲得優(yōu)勝獎的人數(shù)為人．

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率以及總數(shù)之間的關系即可求出a和b；
（2）根據(jù)（1）求出a的值直接補全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可；
（4）用總人數(shù)乘以在這次比賽中獲優(yōu)勝獎的人數(shù)所占的百分比即可得出答案．

解：（1）a=100×0.2=20（分），
30÷100=0.3；
故答案為：20，0.3；

（2）根據(jù)（1）求出a的值，補圖如下：

（3）把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第50、51個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=75.5分；
故答案為：75.5；

（4）樣本中成績在78分以上的人數(shù)為40人，占樣本人數(shù)的40%，
獲優(yōu)勝獎的人數(shù)約為950×40%=380（人）．