【題目】如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過點A （m，6），B （﹣6，n），則△OAB的面積為_____．

【答案】16

【解析】

作AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，直線AM與BN交于點P，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A（m，6），B（-6，n）在函數(shù)y=-的圖象上，根據(jù)待定系數(shù)法求得m、n的值，繼而得出P（6，6），然后根據(jù)S△AOB=S矩形OMPN-S△OAM-S△OBN-S△PAB即可求得結(jié)果．

解：

作AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，直線AM與BN交于點P，
∵曲線l是由函數(shù)y=

在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過點A（m，6），B（-6，n），
∴點A（m，6），B（-6，n）在函數(shù)y=-的圖象上，
∴6m=-12，-6n=-12，
解得m=-2，n=2，
∴A（-2，6），B（-6，2），
∴P（-6，6），
∴S△AOB=S矩形OMPN-S△OAM-S△OBN-S△PAB=6×6- ×2×6-×6×2-×4×4=16，
故答案為16．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校組織了“英語手抄報”征集活動，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進行評價，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有______份，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共征集到600份作品，請估計等級為A的作品約有多少份？

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為lcm/s．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥AD？

（2）設(shè)四邊形APQD的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形APQO：S四邊形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此時PQ的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：AD=CE；

（2）當(dāng)點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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【題目】如圖，邊長為2的正方形的頂點在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過點，交于.

(1)當(dāng)點的坐標(biāo)為時，求和的值;

(2)若點是的中點，求的長.

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【題目】如圖，點是直線與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的交點．過點作軸的垂線，垂足為，且．

（1）求點的坐標(biāo)及的值；

（2）已知點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點，交垂線于點．若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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【題目】某校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目．為了了解全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項目的學(xué)生約為______名．

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