【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE．求證：AB=DE
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：先由角平分線和等腰三角形的性質(zhì)證明AE∥BD，再由AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線可證得DA⊥AE，可得AD∥BE，可證得四邊形ADBE為矩形，可得結(jié)論．
試題解析：證明：∵AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線，∴∠BAD+∠EAB=
（∠BAC+∠FAB）=90°，∵BE⊥AE，∴DA∥BE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠FAB=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，且∠FAB=2∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE∥BD，∴四邊形AEBD為平行四邊形，且∠BEA=90°，∴四邊形AEBD為矩形，∴AB=DE．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有（ ）
A. 平行和相交 B. 平行和垂直 C. 平行、垂直和相交 D. 垂直和相交
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【題目】下列運算正確的是（ �。�
A. （﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2=a2﹣b2 B. a3+a4=a7 C. a3a2=a5 D. 23=6
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【題目】矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3cm和5cm兩部分，則矩形的周長（ ）
A．16cm B．22cm和16cm C．26cm D．22cm和26cm
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（ �。�
A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21.動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t（秒）.
(1)設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)t為何值時，以B、P、Q三點為頂?shù)椎娜切问堑妊切危?/span>
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】利用公式法解下列方程
（1）x=4x2+2 （2）－x 2＋5x－4＝0
（3）7x2 -28x +7= 0 （4）(x+1)(x+8)=-12
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【題目】下列說法正確的是（）
A. “明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半天都在降雨
B. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件
D. —組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大
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