Question

在△ABC中，三邊的長度之比為1：1：

2

，那么△ABC的形狀是（　�。�

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)比例設(shè)△ABC的三邊分別為k、k、

2

k，再利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，從而判定△ABC為等腰直角三角形．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)△ABC的三邊分別為k、k、

2

k，
∵k²+k²=2k²，（

2

k）²=2k²，
∴k²+k²=（

2

k）²，
∴△ABC是直角三角形，
又∵k=k，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選D．

點評：本題考查了等腰直角三角形的判定，根據(jù)勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵，利用“設(shè)k法”求解更簡單易懂．