【題目】[探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)]
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是 ;
(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù)的圖象大致是 ;
(3)對(duì)于函數(shù),求當(dāng)時(shí), 的取值范圍.
請將下列的求解過程補(bǔ)充完整.
解:∵
∴
∵
∴ .
[拓展運(yùn)用]
(4)若函數(shù),則的取值范圍 .
【答案】(1);(2)C;(3)4,4;(4)
【解析】試題分析:本題的⑴問抓住函數(shù)是由分式給定的,所以抓住是分母不為0,即可確定自變量的取值范圍.本題的⑵問結(jié)合第⑴問中的,即或進(jìn)行分類討論函數(shù)值的大致取值范圍,即可得到函數(shù)的大致圖象.本題的第⑶問根據(jù)函數(shù)的配方逆向展開即推出“( )”應(yīng)填寫“常數(shù)”部分,再根據(jù)配方情況可以得到當(dāng)當(dāng)時(shí), 的取值范圍.本題的⑷問現(xiàn)將函數(shù)改寫為的形式,再按⑶的形式進(jìn)行配方變形即可求的取值范圍.
試題解析:(1)由于函數(shù)是分式給定的,所要滿足分母不為0,所以.
故填: .
(2)即或;當(dāng)時(shí), 的值是正數(shù),此時(shí)畫出的圖象只能在第一象限;當(dāng)時(shí), 的值是負(fù)數(shù),此時(shí)畫出的圖象只能在第三象限;所以函數(shù)的圖象只在直角坐標(biāo)系的一、三象限.故其大致圖象應(yīng)選C.
(3)∵,
∴.
故分別填: ;
(4) ∵(這里隱含有首先是正數(shù))
∴
∵
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A在x軸的下方,y軸的右側(cè),到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,﹣2)
D.(﹣3,﹣2)
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【題目】如圖,在中,.以為直徑的⊙與相切于,交于點(diǎn),的延長線交⊙于點(diǎn),過點(diǎn)作弦,垂足為點(diǎn).
(1)求證:①,②.
(2)若,求的長.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的長.
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【題目】下列分解因式正確的是( )
A.﹣a+a3=﹣a(1+a2)
B.2a﹣4b+2=2(a﹣2b)
C.a2﹣4=(a﹣2)2
D.a2﹣2a+1=(a﹣1)2
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【題目】已知∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角,若∠1=60°,則∠2為( )
A.160°
B.120°
C.60°或120
D.不能確定
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),沿DE翻折△DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接AF,則線段AF的長取最小值時(shí),BF的長為_____.
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【題目】浙江衛(wèi)視《中國好聲音》總決賽,全國有7100人通過電視收看,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.71×102
B.7.1×102
C.7.1×103
D.0.71×104
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