Question

【題目】如圖，在四邊形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）將四邊形沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到四邊形，問(wèn)點(diǎn)是否落在（1）中的反比例函數(shù)的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)恰好落在雙曲線上

【解析】

（1）過(guò)C作CE⊥AB，由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，進(jìn)而得到三角形AOD與三角形BEC全等，得到CE＝OD＝3，OA＝BE＝2，可求出OE的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）由平移規(guī)律確定出B′的坐標(biāo)，代入反比例解析式檢驗(yàn)即可．

解：（1）過(guò)C作CE⊥AB．

∵DC∥AB，AD＝BC，

∴四邊形ABCD為等腰梯形，

∴∠A＝∠B，DO＝CE＝3，CD＝OE，

∴△ADO≌△BCE，

∴BE＝OA＝2．

∵B(6，0)

∴OB=6

∴OE＝OB﹣BE＝6﹣2＝4，

∴C（4，3），

把C（4，3）代入反比例函數(shù)解析式得：k＝12，

則反比例解析式為y；

（2）由平移得：平移后B的坐標(biāo)為（6，2），

把x＝6代入反比例得：y＝2，

則平移后點(diǎn)落在該雙曲線上．