【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上,AGEF,垂足為G,且AG=AB,則∠EAF為多少度.

【答案】45°

【解析】試題分析:

由四邊形ABCD是正方形可結(jié)合AG⊥EF可得∠B=∠AGF=∠AGE=∠D=90°,結(jié)合AB=AG=AD,可得△ABF≌△AGF,△ADE≌△AGE,從而可得∠BAF=∠GAF,∠DAE=∠GAE,結(jié)合∠BAD=90°即可得到∠EAF=45°.

試題解析:

RtABFRtAGF中,∵AB=AG,AF=AF,B=G=90°,

∴△ABF≌△AGF(HL),

∴∠BAF=GAF,

同理易得:AGE≌△ADE,有∠GAE=DAE;

即∠EAF=EAG+FAG=DAG+BAG=DAB=45°,

故∠EAF=45°.

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(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′(不寫(xiě)作法),想一想:關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系?

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A.3a2+2a2=5a4
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D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

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