【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，

∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，

∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，

∴AB=BE，

∴AF=EF，

∴AD=ED，

∴∠DAF=∠DEF，

∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，

∴∠BED=∠BAD=95°，

∴∠CDE=95°-50°=45°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（提出問題）課間，一位同學(xué)拿著方格本遇人便問：“如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，如何證明點(diǎn)A、B、C在同一直線上呢？”

（分析問題）一時(shí)間，大家議論開了. 同學(xué)甲說：“可以利用代數(shù)方法，建立平面直角坐標(biāo)系，利用函數(shù)的知識(shí)解決”，同學(xué)乙說：“也可以利用幾何方法…”同學(xué)丙說：“我還有其他的幾何證法”……

（解決問題）請(qǐng)你用兩種方法解決問題

方法一（用代數(shù)方法）：

方法二（用幾何方法）：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從南京站開往上海站的一輛和諧號(hào)動(dòng)車，中途只停靠蘇州站，甲、乙、丙名互不相識(shí)的旅客同時(shí)從南京站上車．

求甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的概率；

求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對(duì)角線相切，以頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣或．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級(jí)地震，某市派出兩個(gè)搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕到汶川支援，甲工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)多承擔(dān)了600米的道路搶修任務(wù)，甲工程隊(duì)施工速度比乙工程隊(duì)每小時(shí)少修40米，結(jié)果兩工程隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)．

問甲、乙兩工程隊(duì)每小時(shí)各搶修道路多少米．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)搶修道路x米，則用含x的式子表示：甲工程隊(duì)每小時(shí)搶修道路　 　米，甲工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時(shí)間為　 　小時(shí)，乙工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時(shí)間為　 　小時(shí)．

（2）列出方程，完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時(shí)代，“5G”即第五代移動(dòng)通信技術(shù)（英語：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，簡(jiǎn)稱5G或5G技術(shù)）是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系統(tǒng)之后的延伸。中國信息通信科技集團(tuán)有限公司工程師余少華院士說“同4G相比，5G的傳輸速率提高了10至100倍．”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián)，到物物互聯(lián)，再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合，5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬物互聯(lián)的智能世界” 如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，那么在峰值速率下傳輸1 000MB數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率（MB/秒）．

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