【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí),則∠A∠1∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2∠1﹣∠2

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

【答案】A

【解析】試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED∠A′ED,然后整理即可得解.

解:如圖,由翻折的性質(zhì)得,∠3=∠A′DE∠AED=∠A′ED,

∴∠3=180°﹣∠1),

△ADE中,∠AED=180°﹣∠3﹣∠A,

∠CED=∠3+∠A,

∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2,

∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2,

整理得,2∠3+2∠A+∠2=180°,

∴2×180°﹣∠1+2∠A+∠2=180°

∴2∠A=∠1﹣∠2

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題6關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根

1求實(shí)數(shù)k的取值范圍

2若方程兩實(shí)根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解題:

定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為 為實(shí)數(shù)),叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似。

例如計(jì)算:

1)填空: =_________, =____________;

2)計(jì)算: ;

3計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案: 方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度數(shù).

小明的解題思路是:如圖2,過P作PEAB,通過平行線性質(zhì),可得APC=50°+60°=110°.

問題遷移:

(1)如圖3,ADBC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),ADP=α,BCP=β.試判斷CPD、α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請你直接寫出CPD、α、β間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張如圖1的長為,寬為的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分兩個(gè)長方用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則,滿足( )

A. B.=2 C=3 D.=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖像如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為(
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小明和弟弟從家出發(fā),步行去吉林省圖書館學(xué)習(xí).出發(fā)2分鐘后,小明發(fā)現(xiàn)弟弟的數(shù)學(xué)書忘記帶了,弟弟繼續(xù)按原速前往圖書館,小明按原路原速返回家取書,然后騎自行前往圖書館,恰好與弟弟同時(shí)到達(dá)圖書館.小明和弟弟各自距家的路程ym)與小明步行的時(shí)間xmin)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求a的值.

2)求小明取回書后yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.

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