【題目】一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD為度.
【答案】85
【解析】解:∵∠ADF=100°,∠EDF=30°, ∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°,
∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°.
所以答案是:85.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),,射線是的一條三等分線,且.(本題所涉及的角指小于平角的角)
(1)如圖,當(dāng)射線、、在直線的同側(cè),,則的度數(shù)為________;
(2)如圖,當(dāng)射線、、在直線的同側(cè),比的余角大,求的度數(shù)________;
(3)當(dāng)射線、在直線上方,射線在直線下方,小于,其余條件不變,請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)出符合題意的圖形,探究與確定的數(shù)量關(guān)系式,請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠EBD=90°,AB=BC,DB=EB.顯然可得結(jié)論AD=EC,AD⊥EC.
(1)閱讀:當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),連接AD,CE.求證:AD=EC,AD⊥EC.
下面給出了小亮的證明過(guò)程,請(qǐng)你把小亮的證明過(guò)程填寫(xiě)完整:
∵∠ABC=∠EBD,∴∠ABC-∠ABE=∠EBD-∠ABE,即∠EBC=∠DBA.在△EBC和△DBA中,
BC=BA,∠______=∠______,BE=BD,
∴△EBC≌△DBA,∴CE=AD,∠ECB=∠______.
∵∠ECB+∠ACE+∠CAB=90°,∴∠DAB+∠ACE+∠CAB=90°,∴∠______=90°,∴AD⊥EC.
(2)類比:當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖3時(shí),連接AD,CE.問(wèn)(1)中線段AD,EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)拓展:當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖4時(shí),連接AD,CE.請(qǐng)說(shuō)明AD,EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩站相距240千米,從甲站開(kāi)出一列慢車,速度為每小時(shí)80千米,從乙站開(kāi)出一列快車,速度為每小時(shí)120千米.
(1)若兩車同時(shí)開(kāi)出,背向而行,則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距540千米?
(2)若兩車同時(shí)開(kāi)出,同向而行(快車在后),則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車可追上慢車?
(3)若兩車同時(shí)開(kāi)出,同向而行(慢車在后),則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距300千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式組: .請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本體的解法.
(1)解不等式(1),得;
(2)解不等式(2),得;
(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(4)原不等式的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹(shù),在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹(shù)高AB(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器商銷售一種微波爐和電磁爐,微波爐每臺(tái)定價(jià)元,電磁爐每臺(tái)定價(jià)元.“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐;
方案二:微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款.
現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐臺(tái),電磁爐臺(tái).
若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款________元.(用含的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款________元.(用含的代數(shù)式表示)
若時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?
當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法.
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