Question

19、江門(mén)市某企業(yè)為了響應(yīng)創(chuàng)建全國(guó)文明城市倡議，決定購(gòu)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，它們的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)用如表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	12	10
處理污水量（噸/月）	240	200
年消耗費(fèi)用（萬(wàn)元/臺(tái)）	1	1

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)用于購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案；
（2）若該企業(yè)每月需要處理的污水量最多為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

分析：（1）可設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備10-x臺(tái)，則可列出一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式，解出x的值，分類(lèi)討論方案即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備10-x臺(tái)，列出一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式，解出x的值，與題（1）對(duì)照，可得到哪種方案好．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備10-x臺(tái)，依題意得，
12x+10（10-x）≤105，
解得，x≤2.5；
所以，符合要求的購(gòu)買(mǎi)方案有以下3種：
①購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)B型設(shè)備，費(fèi)用為：10×10=100萬(wàn)元；
②購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型設(shè)備和9臺(tái)B型設(shè)備，費(fèi)用：12+9×10=102萬(wàn)元；
③購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備和8臺(tái)B型設(shè)備，費(fèi)用：12×2+8×10=104萬(wàn)元．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備10-x臺(tái)，
由題意，240x+200×（10-x）≥2040，
解得，x≥1，
由（1）知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型設(shè)備和9臺(tái)B型設(shè)備，
故，應(yīng)選擇方案②．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式的解法，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解，然后，根據(jù)實(shí)際情況分類(lèi)討論．