【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y
軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過(guò)點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒.(直線y = kx+b平移時(shí)k不變)

(1)當(dāng)t=3時(shí),求 l 的解析式;
(2)若點(diǎn)M,N位于l 的異側(cè),確定 t 的取值范圍.

【答案】
(1)解:直線y=-x+b交y軸于點(diǎn)P(0,b),

由題意,得b>0,t≥0,b=1+t

當(dāng)t=3時(shí),b=4

∴y=-x+4


(2)解:當(dāng)直線y=-x+b過(guò)M(3,2)時(shí),2=-3+b解得b=5,

∴5=1+t∴t=4

當(dāng)直線y=-x+b過(guò)N(4,4)時(shí),4=-4+b解得 b=8

∴8=1+t∴t=7

∴4<t<7


【解析】當(dāng)t=3時(shí), 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),得出點(diǎn)P的坐標(biāo),進(jìn)而求出函數(shù)解析式。
(2)分別求出直線l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和經(jīng)過(guò)點(diǎn)N時(shí)t的值,即可得到t的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式,需要了解確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案.

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(1)求每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià);
(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某月用水12噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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求四邊形OABC的面積;

在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使四邊形OAPC的面積為7?若不存在,說(shuō)明理由,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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②當(dāng)∠B=   °時(shí),以O(shè),D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形.

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