【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y1= 與直線y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且SABO=

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍.

【答案】
(1)解:設(shè)A點坐標(biāo)為(x,y),且x<0,y>0,

則SABO= |BO||BA|= (﹣x)y= ,

∴xy=﹣3,

又∵y= ,

即xy=k,

∴k=﹣3.

∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=﹣ ,y=﹣x+2


(2)解:由y=﹣x+2,

令x=0,得y=2.

∴直線y=﹣x+2與y軸的交點D的坐標(biāo)為(0,2),

∵A、C在反比例函數(shù)的圖象上,

,解得 ,

∴交點A為(﹣1,3),C為(3,﹣1),

∴SAOC=SODA+SODC= OD(|x1|+|x2|)= ×2×(3+1)=4


(3)解:使y1>y2成立的x的取值范圍是:﹣1<x<0或x>3
【解析】(1)欲求這兩個函數(shù)的解析式,關(guān)鍵求k值.根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì),k絕對值為3且為負(fù)數(shù),由此即可求出k;(2)由函數(shù)的解析式組成方程組,解之求得A、C的坐標(biāo),然后根據(jù)SAOC=SODA+SODC即可求出;(3)根據(jù)圖象即可求得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,求:

(1)斜邊AB的長;

(2)△ABC的面積;

(3)高CD的長.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線AC上一點,且CECD,過點EEFACAD于點F,連接BE.

(1)求證:DFAE;

(2)當(dāng)AB=2時,求BE2的值.

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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請解答:

(1)的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   ;

(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值;

(3)已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x﹣y的相反數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.

(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實行自來水階梯計費方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地做決策,自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是   

(2)補全左側(cè)統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30部分的圓心角度數(shù).

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC,BD相交于點O,AC平分∠DCB,CDAD,∠ACD45°,∠BAC60°.

(1)證明:ADBC

(2)求∠EAD的度數(shù);

(3)求證:∠AOB=∠DAC +∠CBD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的面積法給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用面積法來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.

證明:連結(jié)DB,過點DBC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,

∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= 12 b2+ 12 ab.

∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F,點A的坐標(biāo)為(﹣6,0),P(x,y)是直線y=x+6上一個動點.

(1)在點P運動過程中,試寫出OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)P運動到什么位置,OPA的面積為,求出此時點P的坐標(biāo);

(3)過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D.是否存在這樣的點P,使△COD≌△FOE?若存在,直接寫出此時點P的坐標(biāo)(不要求寫解答過程);若不存在,請說明理由.

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