Question

如圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：圖1周長為1++++=4=2²，圖2周長為2+3+1+1+1=2（1++++）=8=2³，圖3周長為4+6+2+2+2=2（2+3+1+1+1）=16=2⁴，…，由此得出一般規(guī)律．
解答：解：觀察圖形周長變化規(guī)律可知，第n個圖形的周長是2ⁿ⁺¹．
故答案為：2ⁿ⁺¹．
點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，關鍵是把各周長和的結果寫成2的指數(shù)次方，得出指數(shù)與圖形序號的關系．