【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．

（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求∠EAD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；

又∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE= ∠BAC=50°


（2）解：∵AD是邊BC上的高，∴∠ADC=90°，

∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，

∴∠DAC=40°，

由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°


【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線定義求出∠BAE的度數(shù)；（2）由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，得到∠DAE=∠EAC﹣∠DAC，已知條件可知∠C+∠DAC=90°，∠C=50°，得到∠DAC的度數(shù)，求出∠EAD的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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