【題目】某學(xué)校計(jì)劃用104 000元購(gòu)置一批電腦(這批款項(xiàng)須恰好用完,不得剩余或追加).經(jīng)過(guò)招標(biāo),其中平板電腦每臺(tái)1600元,臺(tái)式電腦每臺(tái)4000元,筆記本電腦每臺(tái)4600元.
(1)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同類型的電腦共50臺(tái),請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)該如何購(gòu)買;
(2)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同類型的電腦共26臺(tái)(三種類型的電腦都有),并且要求筆記本電腦的購(gòu)買量不少于15臺(tái),請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案.
【答案】解:(1)設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái),臺(tái)式電腦y臺(tái),筆記本電腦z臺(tái),
①若購(gòu)買平板電腦、臺(tái)式電腦時(shí),由題意,得
,
解得:;
②若購(gòu)買平板電腦、筆記本電腦時(shí),由題意,得
,
解得:;
③當(dāng)購(gòu)買臺(tái)式電腦、筆記本電腦時(shí),由題意,得
,
解得:,不合題意,舍去.
故共有兩種購(gòu)買方案:①購(gòu)買平板電腦40臺(tái),臺(tái)式電腦10臺(tái);②購(gòu)買平板電腦42臺(tái),筆記本電腦8臺(tái).
(2)根據(jù)題意得:
,
解得:.
答:購(gòu)買平板電腦4臺(tái),臺(tái)式電腦6臺(tái),筆記本電腦16臺(tái).
【解析】(1)設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái),臺(tái)式電腦y臺(tái),筆記本電腦z臺(tái),分情況討論:當(dāng)購(gòu)買平板電腦、筆記本電腦時(shí);購(gòu)買臺(tái)式電腦、筆記本電腦時(shí);當(dāng)購(gòu)買臺(tái)式電腦、筆記本電腦時(shí)分別建立方程組求出其解即可.
(2)可根據(jù)三種不同類型的電腦的總量=26臺(tái),購(gòu)進(jìn)三種電腦的總費(fèi)用=104 000元,以及題中給出的條件“筆記本電腦的購(gòu)買量不少于15臺(tái)”來(lái)列方程組,求出符合條件的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)畫出△A1B1C1,使它與△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱;
(2)求出△A1B1C1的面積.
(3)在直線a上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.
(1)作出邊AC的垂直平分線DE;
(2)當(dāng)AE=BC時(shí),求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A. 正三角形B. 正五邊形C. 等腰直角三角形D. 矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)的密文為a+b,b+c,c+d,d+2a.例如:明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)的密文為3,5,7,6.當(dāng)接收方收到密文8,11,15,15時(shí),則解密得到的明文應(yīng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊作△ADE(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>,且∠DAE=90°,AD=AE,連接CE.
⑴ 如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上(點(diǎn)D與B、C不重合),求∠BCE的度數(shù).
⑵ 如圖2,若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,若DB=5,BC=7,求△ADE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BA⊥AC,CD⊥DB,AC與BD交于O,BD=CA.
求證:⑴ BA=CD; ⑵ △OBC是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題。
(1)計(jì)算:(﹣1)2015+( )﹣3﹣(π﹣3.1)0
(2)計(jì)算:(﹣2x2y)23xy÷(﹣6x2y)
(3)先化簡(jiǎn),再求值:[(2x+y)2+(2x+y)(y﹣2x)﹣6y]÷2y,其中x=﹣ ,y=3.
(4)用整式乘法公式計(jì)算: .
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