【題目】如圖，正方形ABCD外有一點P，P在BC外側(cè)，并在平行線AB與CD之間，若PA＝，PB＝，PC＝，則PD＝（　　）

A.2B.C.3D.

【答案】A

【解析】

用EF，BE，AB分別表示AP，BP，用CF，PF，DC分別表示DP，CP，得AP2+CP2=DP2+BP2，已知AP，BP，CP代入上式即可求DP．

解：延長AB，DC，過P分作PE⊥AE，PF⊥DF，則CF＝BE，

AP2＝AE2+EP2，BP2＝BE2+PE2，

DP2＝DF2+PF2，CP2＝CF2+FP2，

∴AP2+CP2＝CF2+FP2+AE2+EP2，

DP2+BP2＝DF2+PF2+BE2+PE2，

即AP2+CP2＝DP2+BP2，

代入AP，BP，CP得DP＝.

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝3cm．點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度向終點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3cm的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，到達各自終點時停止運動．設(shè)動點的運動時間為x秒，△PBQ的面積為ycm2，則能正確表示△PBQ的面積y與時間x的關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，點I為△ABC的內(nèi)心，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片中，若沿折痕EG對折，則頂點B落在AD邊上的點F處，頂點C落在點N處，點M是FN與DC交點，且AD＝8．

（1）當點F是AD的中點時，求△FDM的周長；

（2）當點F不與點A，D和AD的中點重合時，若AE+GD＝19，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖，、是平面上兩個定點，在平面上找一點，使構(gòu)成等腰直角三角形，且為直角頂點.（畫出一個點即可）

（2）在（1）的條件下，若，，則點的坐標是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC與點E，經(jīng)過A、D、E三點的即的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸交于另一點G．

（1）求證：BC是⊙F的切線；

（2）試探究線段AG、AD、CD之間的關(guān)系，并證明；

（3）若點A（O，﹣1）、D（2，0），求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P（x1，y1）與P2（x2，y2）的“最佳距離”，給出如下定義：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“最佳距離”為|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“最佳距離”為|y1﹣y2|；

例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P1與點P2的“最佳距離”為|2﹣5|＝3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（過點P1平行于x軸的直線與過點P2垂直于x軸的直線交于點Q）．

（1）已知點A（﹣，0），B為y軸上的一個動點．

①若點A與點B的“最佳距離”為3，寫出滿足條件的點B的坐標；

②直接寫出點A與點B的“最佳距離”的最小值；

（2）如圖2，已知點C是直線y＝x+3上的一個動點，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“最佳距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ACDE為平行四邊形，延長EA至點B，使EA＝BA，連接BD交AC于點F，連接BC

（1）求證：AD＝BC．

（2）若BD＝DE，當∠E＝　 　°時，四邊形ABCD為正方形請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（﹣4，1），則k的值為（　�。�

A.B.C.4D.﹣4

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