【題目】(10分)在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且CE=CF
(1)求證:△ABE≌△ADF
(2)過點C作CG‖EA交AF于點H,交AD于點G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度數(shù)。
【答案】(1)∵菱形ABCD,∴AB=CD,BC=AD, ∠B=∠D。又∵CE=CF, ∴BE=DF
∴△ABE≌△ADF。 (2)∠AHC=100°
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)菱形的性質(zhì),可以得出如下
∵菱形ABCD,∴AB=CD,BC=AD, ∠B=∠D
又∵CE=CF, ∴BE=DF
根據(jù)全等三角形的判定,邊角邊
∴△ABE≌△ADF
(2)如圖:
根據(jù)菱形的性質(zhì)
∵∠BCD=130°, ∴∠BAD=130°, ∵∠BAE=∠DAF=25°,
∴∠EAF=130°-50°=80°
根據(jù)平行線的性質(zhì)
又∵CG∥AE, ∠EAH=∠AHG
∴∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“果圓”.如圖,A,B,C,D是“果圓”與坐標軸的交點,點D的坐標為(0,8),且AB=6,點P是以AB為直徑的半圓的圓心,P的坐標為(1,0),連接DB,AD,動點E,F(xiàn)分別從A,O兩點出發(fā),以相同的速度沿x軸正方向運動,當F到達B點時兩點同時停止,過點F作FG∥BD交AD于點G.
(1)求“果圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)在“果圓”上是否存在一點H,使得△DBH為直角三角形?若存在,求出H點的坐標;若不存在,說明理由;
(3)設M,N分別是GE,GF的中點,求在整個運動過程中,MN所掃過的圖形面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù),作為總成績.孔明筆試成績90分,面試成績85分,那么孔明的總成績是____分.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程(組)解應用題:
我市交通有關部門規(guī)定:出租車起步價允許行駛的最遠路程為2千米,超過2千米的部分按每千米另收費.甲說:“我乘這種出租車走了11千米,表上顯示要付費19.2元”;乙說:“我乘這種出租車走了20千米,表上顯示要付費35.4元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過2千米后每千米的車費是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠AOD=51°17′,求∠BOE的度數(shù).
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