【題目】如圖,某公路(可視為x)的同一側有AB,C三個村莊,要在公路邊建一貨倉DA,B,C三個村莊送農(nóng)用物資路線是D→A→B→C→D.

(1)試問:在公路邊是否存在一點D,使送貨路程最短?

(2)求出點D的坐標,并說明理由

【答案】(1)存在(2) ,0

【解析】試題分析:本題考查最短路線問題,因為路程即為DAABBCDC,ABBC的長度固定,所以要使路程最短,只需DADC最短即可,根據(jù)小馬飲水問題的解決方法可知,作點A關于x軸對稱的點A′,然后連接A′C, A′Cx軸的交點即為點D, A′C即為DADC最短距離,根據(jù)待定系數(shù)法求A′C的直線解析式,再求直線與x軸的交點.

(1)存在.

(2)∵路程即為DA+AB+BC+DC,AB+BC的長度固定,要使路程最短只需DA+DC最短即可.

作點A關于x軸的對稱點A′(0,-2),連結A′C則A′C與x軸的交點即為點D.

過點C作CE⊥x軸于點E,則點E(5,0),易得△OA′D≌△ECD得OD=ED點D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點PAB上一動點(不與AB重合),對角線ACBD相交于點O,過點P分別作ACBD的垂線,分別交ACBD于點E,F,交ADBC于點M,N.下列結論:①△APE≌△AME;PM+PN=ACPE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;PMN∽△AMP時,點PAB的中點.其中正確的結論的個數(shù)有( 。﹤.

A.5 B.4 C.3 D.2

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A.
B.
C.
D.

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