Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在X軸正半軸上，B在Y軸的負(fù)半軸，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)MN∥x軸;C是Y軸上一點(diǎn)，連接AC,作CD⊥CA．

（1）如圖（1），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CA0與∠CDB的數(shù)量關(guān)系.

（2）如圖(2)，在題（1）的條件下，∠CAO的角平分線(xiàn)與∠CDB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．

（3）如圖（2）,在題（1）、（2）的條件下，∠CAX的角平分線(xiàn)與∠CDN的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)Q,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APD與∠AQD數(shù)量關(guān)系．

（4）如圖（3），點(diǎn)C在Y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CAO的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)與∠CDB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，∠APD的大小是否變化？若不變，直接寫(xiě)出其值；若變化，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠CAO+∠CDB=90；

（2）∠APD=45；

（3）∠APD+∠AQD=180；

（4）∠APD的大小不變，為45.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可直接寫(xiě)出結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可直接求解；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可直寫(xiě)出結(jié)果；

（4）同上面的解題方法，直接判斷即可.

試題解析：（1）∠CA0+∠CDB=90

（2）∠APD=45

（3）∠APD+∠AQD=180

（4）∠APD的大小不變，為45