【題目】如圖,△ABC中,AB=,AC=2,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°至AD,D恰在BC的延長(zhǎng)線上,則下列關(guān)于此圖形的一些說(shuō)法中正確的有( 。
(1)△ACD是等邊三角形;(2)∠B=30°;
(3)△ABD是直角三角形;(4)點(diǎn)C是BD的中點(diǎn).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)O.不寫作法,保留作圖痕跡;
(2)分別以直線AB,OC為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)B,C 均在正半軸上.若AB=7.5,OC=4.5,∠A=45°,寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求△ACD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半徑;
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工資為1200元,乙公司每名工人月工資為1500元,兩家公司每月需付給工人工資共計(jì)19.5萬(wàn)元.
(1)求甲、乙公司分別有多少名工人;
(2)經(jīng)營(yíng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整,選拔了本公司部分工人到新崗位工作.調(diào)整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍,且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過(guò)乙公司月生產(chǎn)總值的40%,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值,求甲公司選拔到新崗位有多少人?(甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值設(shè)定為p元)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn),,,垂足分別為,,,,則的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上,點(diǎn)A1在第一象限,且OA=1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),0A1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備,生產(chǎn)能力下降,某工廠現(xiàn)在比原計(jì)劃平均每天少生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.
問(wèn)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器.
(1)設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器,則用含的式子表示;
原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)______臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為______天,原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為______天;
(2)列出方程,完成本題解答.
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