如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B、C重合).
第一次操作:將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí),記為點(diǎn)G;
第二次操作:將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí),記為點(diǎn)H;
依此操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為
 
,求此時(shí)線段EF的長;
(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為
 
,此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是某零件的平面圖,其中∠B=∠C=30°,∠A=40°,則∠ADC的度數(shù)為( 。
A、70°B、80°C、90°D、100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

七邊形外角和為( 。
A、180°B、360°C、900°D、1260°

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下列說法中正確的是( 。
A、正多邊形一個(gè)外角的大小與它的邊數(shù)成正比例B、正多邊形一個(gè)外角的大小與它的邊數(shù)成反比例C、正多邊形一個(gè)內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成正比例D、正多邊形一個(gè)內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成反比例

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個(gè)60°的角的三角形紙片,剪去這個(gè)60°角后,得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2的度數(shù)為( 。
A、120°B、180°C、240°D、300°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一張長方形紙片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊,請解決下列問題.
(1)如圖(1),折痕為DE,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在CD上,求折痕DE的長;
(2)如圖(2),H,G分別為BC,AD的中點(diǎn),A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在HG上,折痕為DE,求重疊部分的面積;
(3)如圖(3),在圖(2)中,把長方形ABCD沿著HG對(duì)開,變成兩張長方形紙片,將兩張紙片任意疊合后,判斷重疊四邊形的形狀,并證明;
(4)在(3)中,重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值?如果存在,試求出來;如果不存在,試簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課堂上,老師將圖1中△AOB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變,但位置發(fā)生了變化,當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí),得到△A1OB1,已知A(4,2)、B(3,0).
(Ⅰ)A1點(diǎn)的坐標(biāo)為(
 
 
);B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(
 
 
);△A1OB1的面積是
 

(Ⅱ)課后,小玲和小惠對(duì)該問題繼續(xù)進(jìn)行探究,將圖2中△AOB繞AO的中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′,設(shè)O′B′交OA于D,O′A′交x軸于E.此時(shí)O′的坐標(biāo)分別為(3,-1),且O′B′經(jīng)過B點(diǎn).求A′點(diǎn),B′點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形CEBD的面積;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求△AOB外接圓的半徑.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AC-CB-BA運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在AC,CB,BA邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3,4,5 個(gè)單位.直線l從與AC重合的位置開始,以每秒
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個(gè)單位的速度沿CB方向平行移動(dòng),即移動(dòng)過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
(1)①當(dāng)t=3秒時(shí),點(diǎn)P走過的路徑長為
 
;②當(dāng)t=
 
秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;③當(dāng)t=
 
秒時(shí),PE∥AB;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),將△PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N,當(dāng)EN⊥AB時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在折線AC-CB-BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn),記為點(diǎn)Q.在點(diǎn)P與直線l運(yùn)動(dòng)的過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,請直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD的周長為48cm,對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),連接OE,則線段OE的長等于( 。
A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm

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同步練習(xí)冊答案