Question

【題目】濱海新區(qū)某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉的時間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題

時間（小時）	頻數(shù)（人數(shù)）	百分比
2≤t＜3	4	10%
3≤t＜4	10	25%
4≤t＜5	a	15%
5≤t＜6	8	b%
6≤t＜7	12	30%
合計(jì)	40	100%

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，時間段6≤x＜7所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（4）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學(xué)生約為多少名？

Answer 1

【答案】（1）6、20；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）時間段6≤x＜7所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是108°；（4）估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學(xué)生約為780名．

【解析】

(1)用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比即可求a，用b所對的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以百分之百即可求得b;
(2)根據(jù)（1）中a的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全直方圖；
(3)根據(jù)扇形圖得到時間段在扇形圖中所占的百分比為30%，故可用30%乘以360°即可求得其所占的圓心角；
(4)已知在樣本中鍛煉至少有4小時所占的百分比為 ，可根據(jù)樣本估計(jì)總量，用全�？�?cè)藬?shù)相乘即可.

（1），，即，

故答案為：6、20；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）時間段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；

（4）估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學(xué)生約為（名）．