Question

19、林城貴陽，五月花海，歌聲飄揚(yáng)，2011年5月，貴陽市各中小學(xué)舉行了“班班有歌聲”活動(dòng)，某校比賽聘請了10位老師和10名學(xué)生擔(dān)任評委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖（表）所示．
（1）在師生評委計(jì)分頻數(shù)分布直方圖中，從左向右第四組的頻數(shù)為

4

；補(bǔ)全師生評委計(jì)分頻數(shù)分布直方圖．
（2）估計(jì)老師評委計(jì)分統(tǒng)計(jì)表中x的值在第

四

組．
（3）計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評委的計(jì)分個(gè)去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，分別計(jì)算有效平均分，并且按老師、學(xué)生各60%、40%的方法計(jì)算各班最后得分．若老師評委有效總得分為752分，求甲班最后得分．

Answer 1

分析：（1）由題意可知該數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為20個(gè)，通過頻數(shù)分布直方圖可得其它各組的頻數(shù)和，用這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)減去其它各組的頻數(shù)和可求第四組的頻數(shù)；
（2）觀察學(xué)生評委評分的折線圖，然后將它們按照從大到�。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕�，求出排在中間兩數(shù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)學(xué)生評委評分的折線圖，統(tǒng)計(jì)出該班學(xué)生評委所給的平均分，再利用老師的平均數(shù)×0.6+學(xué)生的平均數(shù)=94.4，求出老師的平均分，從而得到老師的有效總得分，再分析得出x的值．

解答：解：（1）由題可知該數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為20個(gè)，自左向右第四組的頻數(shù)=20-5-4-7=4；---------------------（2分）

（2）四，補(bǔ)全師生評委計(jì)分頻數(shù)分布直方圖如圖----------（4分）

（3）學(xué)生所評有效成績=95（分）；
老師所評有效成績=94（分）；
甲班最后得分：94×0.6+95×0.4=94.4（分）．

點(diǎn)評：本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的識圖能力和計(jì)算生活中的平均數(shù)的方法；在數(shù)據(jù)整理和描述的過程中，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)；極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)；分清它們的關(guān)鍵有：（1）掌握它們的概念．（2）理解它們在數(shù)據(jù)描述和整理過程中所分別反映的數(shù)據(jù)特征．