【題目】已知:如圖,PA,PB分別是⊙O的切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠BAC=35°,求∠P的度數(shù).

【答案】70°.

【解析】

試題分析:由PA與PB都為圓的切線(xiàn),根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OA與AP垂直,OB與BP垂直,可得出∠OAP與∠OBP都為直角,又OA=OB,根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABO與∠BAC相等,由∠BAC的度數(shù)求出∠ABO的度數(shù),進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù),在四邊形APBO中,利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù).

試題解析:∵PA,PB分別是⊙O的切線(xiàn),

∴OA⊥AP,OB⊥BP,

∴∠OAP=∠OBP=90°,

∵OA=OB,∠BAC=35°

∴∠ABO=∠BAC=35°,

∴∠AOB=180°-35°-35°=110°,

在四邊形APBO中,∠OAP=∠OBP=90°,∠AOB=110°,

則∠P=360°-(∠OAP+∠OBP+∠AOB)=70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是2和4,則它的周長(zhǎng)是( )
A.8
B.10
C.8或10
D.無(wú)法確定

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)D、E在邊AC上,AD=4cm,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),以DE為邊的矩形DEFG的頂點(diǎn)G在邊AB上,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),矩形DEFG與△PCQ重疊部分圖形的面積為s(cm2).

(1)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)線(xiàn)段PQ與矩形DEFG的邊DG有交點(diǎn),令交點(diǎn)為H,用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段DH的長(zhǎng).

(2)求s與t的函數(shù)關(guān)系式.

(3)點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以acm/s的速度沿D-G-F-E-F運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N是線(xiàn)段PQ中點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若點(diǎn)M、N能夠重合在矩形DEFG的邊上,求動(dòng)點(diǎn)M的速度a.

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【題目】命題相等的角是對(duì)頂角的逆命題是_____________________________

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【題目】因式分解:3x312xy2_____

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【題目】拋物線(xiàn)y=2x+32+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  。

A. 3,1 B. 3﹣1 C. ﹣3,1 D. ﹣3,﹣1

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A. (5,0) B. (0,5)

C. (5,0)或(-5,0) D. (0,5)或(0,-5)

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