如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F．若AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于點(diǎn)M．

(1)求證：MB＝MD，ME＝MF；

(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動至如圖所示的位置，其余條件不變時，上述結(jié)論是否成立？只需作出判斷即可．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：因?yàn)锽F⊥AC，DE⊥AC，

　　所以∠BFA＝∠DEC＝90°．

　　在Rt△ABF和Rt△CDE中，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0059/c994cca121cc157f6633a084d324a46b/C/Image74.gif" width=77 HEIGHT=40>

　　所以Rt△ABF≌Rt△CDE．(HL)

　　所以BF＝DE．

　　在△BMF和△DME中，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0059/c994cca121cc157f6633a084d324a46b/C/Image75.gif" width=124 height=58>

　　所以△BMF≌△DME．(AAS)

　　所以MB＝MD，ME＝MF．

　　(2)結(jié)論仍成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AD=2，2＜AB＜4，現(xiàn)將一個直徑MN為2的量角器如圖擺放，使其0°線的端點(diǎn)N與C重合，M與B重合，O為MN的中點(diǎn)，量角器的半圓弧與矩形ABCD的對角線AC、BD分別交于P、Q，設(shè)P、Q在量角器上的度數(shù)分別是x、y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）將量角器繞C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使它的直徑落在AC上，如圖所示，O′為M′精英家教網(wǎng)C的中點(diǎn)，此時量角器的半圓弧交DC于K，若K點(diǎn)的度數(shù)為z，那么z與y的數(shù)量關(guān)系是什么，請說明理由；
（3）在（2）問圖中，若M′B∥KO，求出此時AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B為⊙O上兩點(diǎn)，下列尋找弧AB的中點(diǎn)C的方法中正確的有（　�。�
作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點(diǎn)C；
作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點(diǎn)C；
作法三：在優(yōu)弧AmB上取一點(diǎn)D，作∠ADB的平分線交弧AB于點(diǎn)C；
作法四：分別過A、B作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P，連接OP交弧AB于C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數(shù)是
40°
40°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PD⊥AC，垂足為D，以P為圓心，PD為半徑作圓．
（1）AB與⊙P相切嗎？為什么？
（2）若平行于PD的直線MN與⊙P相切于T，并分別交AB、AC于M、N，設(shè)PD=2，∠BAC=60°，求線段MT的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖, AD、AE分別為△ABC中∠BAC的平分線和BC邊上的高線, 若∠ABC＝64°,∠ACB＝48°, 則∠DAE是

[　　]

A.8°　　　　    B.10°　　　　   C.26°　　　　    D.34°

　

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同步練習(xí)冊答案