【題目】將一根長20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形,設(shè)其中一段鐵絲長為4x cm,兩個(gè)正方形的面積和為y cm2
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使這兩個(gè)正方形面積之和為17cm2,那么這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(3)要使這兩個(gè)正方形面積之和最小,則這根鐵絲剪成兩段后的長度各是多少?這兩個(gè)正方形面積之和最小為多少?
【答案】(1)y=2x2﹣10x+25;(2)4cm,16cm.(3)剪成兩段均為10cm的長度時(shí)面積之和最小,最小面積和為12.5cm2.
【解析】
試題分析:(1)由題意可知:設(shè)其中一段長為4xcm,則另一段長為20﹣4xcm,根據(jù)正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=×周長×周長”列出面積的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)y=17時(shí),列方程即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求得最值.
解:(1)設(shè)一段鐵絲的長度為4x,另一段為(20﹣4x),則邊長分別為x,(20﹣4x)=5﹣x,
則y=x2+(5﹣x)(5﹣x)=2x2﹣10x+25;
(2)1當(dāng)y=17時(shí),
即2x2﹣10x+25=17,
解得:x=1,或x=4,
故這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm,16cm.
(3)∵y=2x2﹣10x+25=2(x﹣)2+12.5,
∴剪成兩段均為10cm的長度時(shí)面積之和最小,最小面積和為12.5cm2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180,∠A=∠C,DA平分∠BDF。
(1)求證:AE∥FC.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何,為什么?
(3)證明:BC平分∠DBE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù).求: 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以O為圓心的兩個(gè)同心圓,大圓半徑為5,小圓半徑為,點(diǎn)P為大圓上的一點(diǎn),PC、PB切小圓于點(diǎn)A、點(diǎn)B,交大圓于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)E為弦CD上任一點(diǎn),則AE+OE的最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請(qǐng)說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180
∴_______∥_________ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠A=∠F( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2x2+3上有兩點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2 , y2),且x1≠x2 , y1=y2 , 當(dāng)x=x1+x2時(shí),y= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是( )
A. 斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等
B. 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等
C. 一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等
D. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運(yùn)水果,一次運(yùn)貨10噸;第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果,一次運(yùn)貨11噸(兩次運(yùn)貨都是滿載)
①求每輛A型車和B型車滿載時(shí)各裝水果多少噸?
②現(xiàn)有31噸水果需運(yùn)出,計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車一次運(yùn)完,且每輛車都恰好裝滿,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出有哪幾種租車方案?
③若A型車每輛租金200元,B型車每輛租金300元,問哪種租車方案最省錢,最省錢的方案總共租金多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年4月8日,廣東省扶貧基金會(huì)收到了88家愛心企業(yè)合計(jì)217000000元的捐贈(zèng).將217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com