Question

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地，出發(fā)小時后，乙車因故障在途中停車小時，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是千米/時，甲車比乙車早小時到達地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時間小時之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內(nèi)正確的數(shù)__ __

（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數(shù)關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫出甲車出發(fā)多少小時，兩車恰好相距千米．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）；（3）或1或5小時

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車行駛速度和圖中括號內(nèi)應填入的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)題意可以列出相應的方程，本題得以解決．

（1）乙車從B地到A地用的時間為：400÷80＝5（小時），

甲車的速度為：400÷[（3＋5＋11）÷2]＝100（千米/小時），

圖中括號內(nèi)正確的數(shù)是3＋5＋1＝9，

故答案為：9；

（2）設甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，

∵點D（4，400），點E（8，0）在線段DE上，

∴，得，

即甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)關系式是y＝100x＋800；

（3）①甲到達B地前：設乙車出發(fā)t小時，兩車恰好相距80千米，

80t＋100（t＋3）＝40080，

解得，t＝；

②當乙出發(fā)1小時時，乙走的路程是1×80＝80（千米），此時甲剛好到乙地，甲乙的距離是：80千米；

乙出發(fā)1小時后，設乙車出發(fā)t小時，兩車恰好相距80千米，

③當乙出發(fā)2小時時，乙走的路程是1×80＝80（千米），甲從B地走的路程是：100×（3＋21）＝100（千米），此時甲乙的距離是：10080＝20（千米）；

當甲車從B地返回A地的過程中，設t小時，兩車相距80千米，

100（t1）80（t1）＝80或80（t1）＋80＝400，

解得，t＝5或t＝5，

即乙車出發(fā)小時、1小時或5小時時，兩車恰好相距80千米．