18、如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AEF的度數(shù)為
67.5°
．
分析：根據(jù)翻折前后角度不發(fā)生變化，第一次折疊求出∠EAD的度數(shù)，再利用第2次翻折，得出∠AFE=∠EFA′以及度數(shù)，從而求出∠AEF的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意：以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E，
∴∠EAD=45°，
∵過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F，
∴∠EA′F=∠FAE=45°，
∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．
故答案為：67.5°．
點評：此題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①如圖1，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C’處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度數(shù)為
125
125
°．
②如圖2，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為
3
3
個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．

（1）如圖1，點E是BC邊上的一點，BE=2，AE、BD交于點F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面積；
（2）如圖2，將矩形紙片沿MN折疊，使點B與邊CD的中點重合，點A、B的對應(yīng)點為A1、B1，A1B1與DN交于點G，求△MCB1和△B1DG的周長之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將正方形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點，重合），壓平后得到折痕．

1.當時，求的值．（方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長，不妨設(shè)=2）

2.在圖1中，若則的值等于         ；若則的值等于         ；若（為整數(shù)），則的值等于         ．（用含的式子表示）

3.如圖2，將矩形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點重合），壓平后得到折痕設(shè)則的值等于         ．（用含的式子表示）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北黃石九年級5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，將正方形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點，重合），壓平后得到折痕．

【小題1】當時，求的值．（方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長，不妨設(shè)=2）
【小題2】在圖1中，若則的值等于        ；若則的值等于        ；若（為整數(shù)），則的值等于        ．（用含的式子表示）
【小題3】如圖2，將矩形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點重合），壓平后得到折痕設(shè)則的值等于        ．（用含的式子表示）

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