【題目】已知:如圖,AE,F(xiàn)C都垂直于BD,垂足為E、F,ADBC,BE=DF.求證:OA=OC.

【答案】證明詳見解析.

【解析】

試題分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得B=D,再求出BF=DE,然后利用“角邊角”證明ADE和CBF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=CF,再利用“角角邊”證明AOE和COF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.

試題解析:ADBC,

∴∠B=D,

AE,F(xiàn)C都垂直于BD,

∴∠AED=CFB=90°,

BE=DF,

BE+EF=DF+EF,

即BF=DE,

ADE和CBF中,

B=D,BF=DE,AED=CFB=90°,

∴△ADE≌△CBF(ASA),

AE=CF,

AOE和COF中,

AED=CFB=90°AOE=COF,AE=CF,

∴△AOE≌△COF(AAS),

OA=OC.

練習(xí)冊系列答案
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