【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為AH,若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為(
A.2cm
B.2 cm
C.4cm
D.4 cm

【答案】B
【解析】解:∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn), ∴EF⊥AB,
∴EF∥BC,
∴EG是△DCH的中位線,
∴DG=HG,
由折疊的性質(zhì)可得:∠AGH=∠ABH=90°,
∴∠AGH=∠AGD=90°,
在△AGH和△AGD中,
,
∴△ADG≌△AHG(SAS),
∴AD=AH,∠DAG=∠HAG,
由折疊的性質(zhì)可得:∠BAH=∠HAG,
∴∠BAH=∠HAG=∠DAG= ∠BAD=30°,
在Rt△ABH中,AH=AD=4,∠BAH=30°,
∴HB=2,AB=2 ,
∴CD=AB=2
故選:B.
先證明EG是△DCH的中位線,繼而得出DG=HG,然后證明△ADG≌△AHG,得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°,在Rt△ABH中,可求出AB,也即是CD的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí),75≤x<85為B級(jí),60≤x<75為C級(jí),x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學(xué)生;a=%;C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?

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【題目】小紅爸爸上星期五買進(jìn)某公司股票1000,每股28星期六和星期天不交易.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.(單位元)

(1)通過(guò)上表你認(rèn)為星期五收盤時(shí),每股是多少元?

(2)本周內(nèi)每股最高是多少?最低是多少元?

(3)已知股票買入時(shí)需交成交額1.5‰的交易費(fèi),賣出時(shí)需交成交額2.5‰的交易費(fèi).若星期五拋出則小紅爸爸這筆股票交易盈虧如何?

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(1)畫線段BC、畫射線AC.

(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線AB的平行線EF.

(3)過(guò)點(diǎn)C畫直線AB的垂線,垂足為點(diǎn)D.

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