精英家教網(wǎng)這張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)：用8個(gè)大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個(gè)正方形，中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據(jù)提供的信息，求出這些長方形的長和寬．
分析：仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)本題中2個(gè)等量關(guān)系為：小長方形的長×3=小長方形的寬×5，（小長方形的長+小長方形的寬×2）2=小長方形的長×小長方形的寬×8+2×2．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．
解答：解：設(shè)這8個(gè)大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm．
由題意，得
3x=5y
x+2=2y
，
解得
x=10
y=6
．
答：這些長方形的長和寬分別為10cm，6cm．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．解決本題需仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個(gè)小長方形的面積+邊長為2cm的小正方形的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．
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（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長  1  2  3  4 …
 x  3  6  9  12 …
 y  5  10  15  20 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖（2），中間恰好空出一個(gè)小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若陰影小正方形邊長為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（4）根據(jù)以上研究完成下表：

圖（2）中小正方形邊長

1

2

3

4

…

 

6

 

 

…

 

10

 

 

…

觀察上表，設(shè)圖（2）中小正方形邊長為，請分別猜想與、與的關(guān)系，并證明你的猜

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

這張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)：用8個(gè)大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個(gè)正方形，中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據(jù)提供的信息，求出這些長方形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

這張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)：用8個(gè)大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個(gè)正方形，中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據(jù)提供的信息，求出這些長方形的長和寬．
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