【題目】解分式方程：

（1）=1

（2）2﹣．

【答案】（1）x=﹣4；（2）x=2．

【解析】

試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+3）（x﹣3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

（2）觀察可得最簡公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解：（1）方程的兩邊同乘（x+3）（x﹣3），得

3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），

解得x=﹣4．

檢驗：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．

故原方程的解為：x=﹣4；

（2）原方程可化為：2+=，

方程的兩邊同乘（x﹣2），得

2（x﹣2）+1=3﹣x，

解得x=2．

檢驗：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．

故原方程的解為：x=2．

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【題目】我們知道，平方數(shù)的開平方運算可以直接求得，如等，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得．請你觀察下表：

a … 0.04 4 400 40000 …

… x 2 y z …

（1）表格中的三個值分別為：x= ；y= ；z= ；

（2）用公式表示這一規(guī)律：當a=4×100n（n為整數(shù)）時，= ；

（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題：

已知≈2.358，則①≈ ；②≈ ．

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【題目】試解答下列問題：

（1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關系： ；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)是 個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試寫出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關系 ．

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【題目】若一列不全為零的數(shù)除了第一個數(shù)和最后一個數(shù)外，每個數(shù)都等于前后與它相鄰的兩數(shù)之和，則稱這列數(shù)具有“波動性質(zhì)”．已知一列數(shù)共有2016個，且具有“波動性質(zhì)”，則這2016個數(shù)的和為（ ）

A. ﹣64 B. 0 C. 18 D. 64

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【題目】2015年10月18日，TCL2015長沙國際馬拉松賽正式開賽，來自國內(nèi)外的1.5萬余名選手在長沙這座美麗的城市中奔跑．馬拉松長跑是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離約為42千米，將數(shù)據(jù)42千米用科學記數(shù)法表示為（ ）

A. 42×103米 B. 0.42×105米 C. 4.2×104米 D. 4.2×105米

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A. 三邊垂直平分線的交點 B. 三條角平分線的交點

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【題目】點P（-3，7）到y軸的距離為（ ）

A. -3 B. 3 C. 7 D. -7

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