【題目】如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果點P，Q同時出發(fā)，那么過3s時，△BPQ的面積為多少？

【答案】18

【解析】

首先設(shè)AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，利用方程求出三角形的三邊，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形．再求出3秒后的，BP，BQ的長，利用三角形的面積公式計算求解．

解：設(shè)AB=3x cm，則BC=4x cm，

AC=5x cm，

∵△ABC的周長為36 cm，

∴AB+BC+AC=36 cm，

即3x+4x+5x=36，

解得：x=3，

∴AB=9 cm，BC=12 cm，AC=15 cm．

∵AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°．

過3 s時，BP=93×1=6(cm)，

BQ=2×3=6(cm)，

∴S△BPQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有1個白球、3個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

(1) 從中任意摸出1個球，摸到 球的可能性大．

(2) 若現(xiàn)拿紅球和黃球共7個球放入袋中，你認為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同？(直接回答，無需解題過程)

(3) 若從中摸出5個球，其中有個黃球，當(dāng)= 時，“摸到白球”是必然事件?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于A、B點，AE平分，交軸于點E．

（1）直接寫出點A和點B的坐標．

（2）求直線AE的表達式．

（3）過點B作BFAE于點F，過點F分別作FD//OA交AB于點D，FC//AB交軸于點C，判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊形ACFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．

（1）求證：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與，兩點，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，連接AO，得出以下結(jié)論：

①點A和點B關(guān)于直線對稱；

②當(dāng)時，；

③；

④當(dāng)時，，都隨x的增大而增大．

其中正確的是

A.①②③B.②③C.①③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担⑶蟪鏊鶔佄锞�的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）；

（2）

（3）（代入消元法）；

（4）（加減消元法）

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

（5）；

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師介紹了利用尺規(guī)確定殘缺紙片圓心的方法．小華對數(shù)學(xué)老師說：“我可以用拆疊紙片的方法確定圓心”．小華的作法如下：

第一步：如圖1，將殘缺的紙片對折，使弧AB的端點A與端點B重合，得到圖2；

第二步：將圖2繼續(xù)對折，使弧CD的端點C與端點B重合，得到圖3；

第三步：將對折后的圖3打開如圖4，兩條折痕所在直線的交點即為圓心O．

老師肯定了他的作法．那么他確定圓心的依據(jù)是_____________________．

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