Question

如圖，一個長為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，如果梯子的頂端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑動1m嗎？試列出方程解答此問題，并論證前面的結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：首先假設(shè)出下端向后滑動xm，在△A′OA″中，利用勾股定理求出x，再根據(jù)邊長不能為負數(shù)，從而得出答案．
解答：解：設(shè)梯子的下端向后滑動xm，
根據(jù)題意可列方程：
（12-1）²+（9+x）²=15²
即（x+9）²=104
∴x₁=2-9，x₂=-2-9（不合題意舍去），
∴x=2-9
即梯子的下端向后滑（2-9）m，故此結(jié)論不成立．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理應用，題目比較新穎，同學們應仔細分析．