Question

28、（1）能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有

無(wú)數(shù)

條，它們的共同特點(diǎn)是

均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)

．
（2）如圖，已知：AB∥CD∥FE，AF∥BC∥DE、求作一條直線，將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分、要求：對(duì)分法的合理性進(jìn)行說(shuō)明，并在圖中作出分法的示意圖（保留作圖痕跡）．

（3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形A（由至少兩個(gè)基本的中心對(duì)稱圖形B、C組成），并做出可以將圖形A面積分成相等兩部分的直線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無(wú)數(shù)條，它們的共同特點(diǎn)是均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．
（2）延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)M，連接AM、BF交于點(diǎn)P，連接CE、DM交于點(diǎn)Q，P、Q分別為四邊形ABMF、四邊形CDEM的對(duì)稱中心，直線PQ即為所求．
（3）根據(jù)題意先作出圖形，分別找到兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心，連接即可．

解答：解：（1）無(wú)數(shù)．均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．

（2）延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)M，連接AM、BF交于點(diǎn)P，連接CE、DM交于點(diǎn)Q，過(guò)P、Q的直線將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分，因?yàn)镻Q既將平行四邊形ABMF的面積平分，又將平行四邊形CDEM的面積平分，所以直線PQ即為所求．

（3）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分．