【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,連接DE、BF、BD

(1)求證:△ADE≌△CBF;

(2)當(dāng)ADBD時,請你判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)菱形,理由見解析

【解析】1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證出ADECBF全等;(2根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半及平行四邊形的判定即可證出四邊形BFDE是菱形.

解:1)證明:在平行四邊形ABCD中,∠A=C,AD=BC,

EF分別為AB、CD的中點,

AE=CF

AEDCFB中,

∴△AED≌△CFBSAS);

2)菱形,若ADBD,則四邊形BFDE是菱形.

證明:∵ADBD

∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°

EAB的中點,

DE=AB=BE

∵在ABCD中,EF分別為邊AB,CD的中點,

EBDFEB=DF,

∴四邊形BFDE是平行四邊形.

∴四邊形BFDE是菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條;平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦.你可以利用這一結(jié)論解決問題:

如圖,點P在以MN(南北方向)為直徑的O上,MN=8,PQMN交O于點Q,垂足為H,PQMN,弦PC、PD分別交MN于點E、F,且PE=PF.

(1)比較的大;

(2)若OH=2,求證:OPCD;

(3)設(shè)直線MN、CD相交所成的銳角為α,試確定cosα=時,點P的位置.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點P從A點出發(fā),沿AD邊以1的速度向點D運動,點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動,P,Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t.設(shè)運動時間為t秒,t分別為何值時,四邊形PQCD是平行四邊形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式運算中正確的是(  )

A. 3x+2y5xy B. 3x+5x8x2

C. 10xy25y2x5xy2 D. 10x23x27

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a是實數(shù),|a|<0”這一事件是_____事件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式組

(1)求不等式組的解集,并寫出它的所有整數(shù)解;

(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘,請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20筐白菜,以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示.記錄如下:

(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克.

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)

3

2

1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

2

3

2

1

4

8

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售價1.3元,則出售這20筐白菜可賣多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2+2x的頂點坐標(biāo)為 , 對稱軸是直線

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長是(
A.12
B.9
C.13
D.12或9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案